Блонскис родился 10 марта 1933 года в волости Циблас Лудзенского края.
Учился в Катеградской основной школе и Аглонской гимназии, закончил Минскую Высшую школу милиции.
Блонскис служил в милиции с 1953 года. Он руководил отделом уголовных расследований Юрмальской милиции, затем милицией Огрского района, а с 1969 по 1994 год был замначальника криминальной полиции Латвии.
В 1994 году Блонскис стал начальником управления криминальной полиции, в 1997 году получил звание генерала, а в 2000 году вышел на пенсию и был награжден орденом Трех звезд IV степени.
Но и на пенсии Блонскис продолжал работать в системе МВД советником. Он был советником тогдашнего начальника Госполиции Юриса Рекшни, министров Марека Сеглиньша, Мариса Гулбиса, Эрика Екабсонса.
Как заявил агентству LETA Рекшня, из жизни ушла легенда, и потеря очень велика. О Блонскисе можно сказать только хорошее — в системе внутренних дел он пережил два поколения, и людей с равноценным опытом в Латвии больше нет.
"Ушел выдающийся профессионал и яркая личность, который для многих из нас был примером того, каким должен быть хороший полицейский. Генерал Алоиз Блонскис останется в нашей памяти и в истории латвийской полиции", сказал начальник Госполиции Интс Кюзис.
Он выразил глубочайшие соболезнования близким Блонскиса, его друзьям и коллегам.