В коллекции Жаботинского — четыре золота на чемпионатах мира, два — на Олимпиадах 1964 и 1968 года в Токио и Мехико соответственно, он был пятикратным чемпионом СССР и установил 19 мировых рекордов в супертяжелом весе.
Именно Жаботинскому удалось столкнуть с Олимпа американских "тяжей", которые на протяжении многих лет безраздельно властвовали в тяжелой атлетике. На восемь лет советский штангист тал самым сильным человеком на планете.
Жаботинский, как и другие советские тяжелоатлеты (Юрий Власов, Василий Алексеев), был кумиром юного Арнольда Шварценеггера. Во время визита Жаботинского в США по приглашению Шварценеггера, когда тот был губернатором Калифорнии, "Мистер Олимпия" ему сказал: "С самого детства я за вас болел. Даже во время токийской Олимпиады, хотя там выступали Шемански и Губнер. За них тоже, конечно, переживал, но мне почему-то хотелось, чтобы выиграли вы".
По инициативе Леонида Жаботинского в 1979 году в Запорожье была открыта спортивная детско-юношеская школа "Спартак" по тяжелой атлетике. Ежегодно в городе проводятся турниры на приз Леонида Жаботинского.
