По словам Тягачева, спортсмены олимпийской сборной России принесут в копилку своей команды первые медали через шесть дней после старта Игр, когда начнут разыгрываться комплекты наград в тех видах спорта, в которых традиционно сильны россияне. Это, прежде всего, вольная борьба, бокс, художественная и спортивная гимнастика, соревнования на батуте, плавание, фехтование, пятиборье, стрельба. Также, по мнению Тягачева, не надо забывать и об игровых видах спорта — волейболе, гандболе и женской баскетбольной команде, которая, по словам Тягачева, должна обязательно выйти в финал олимпийского турнира и бороться за "золото".
"По финансовым возможностям для подготовки мы серьезно уступаем, к примеру, американцам или китайцам, но располагаем сильными тренерами, спортсменами, передовыми методики подготовки. Поэтому Игры-2004 мы ждем с оптимизмом", — подчеркнул Тягачев. Вместе с тем, Тягачев не исключил возможности своей отставки с поста президента Олимпийского комитета России в случае провала россиян в Афинах. "Если тренер проигрывает, он пишет заявление об отставке. Я себя причисляю именно к таким людям, поэтому я поступлю так же, как это делается в большом спорте", — сказал Тягачев.
За золотую медаль каждый российский спортсмен получит $50 000, за серебряную — $30 000, за бронзовую — $20 000.