Способ первый, самый брутальный: взять чистящее средство общего назначения и отдраить руками в прямом смысле этого слова. Конечно же, наденьте при этом резиновые перчатки — держим пари, что под ногтями у вас плесени нет, незачем подвергать свою кожу суровому испытанию.
Способ второй, самый удобный: постирать в стиральной машине с фронтальной загрузкой. Все, что вам потребуется, это обычное чистящее средство и 125 мл белого уксуса. Стирайте в холодной воде!
Способ второй, чуть менее удобный: постирать в стиральной машине с вертикальной загрузкой. Как правило, в таких машинках есть механические "мешалки", которые могут повредить тонкую материю занавески. В этом случае загрузите внутрь еще и постельное белье, а занавеску поместите ближе к краю, подальше от механического монстра.