Геннадий Гладков родился 18 февраля 1935 года в Москве. В 1964 году закончил Московскую консерваторию, в 1966 году – аспирантуру. Своим приходом в кинематограф Гладков, по его собственным словам, во многом обязан другу детства и, по совместительству, главному Шерлоку Холмсу советского кинематографа Василию Ливанову.
Оглушительную популярность Гладкову принесла работа над мультфильмом "Бременские музыканты" и его продолжением "По следам бременских музыкантов", где он еще и спел партию Глупого короля.
Геннадий Гладков много работал с Марком Захаровым над музыкой для спектаклей последнего в Московском театре сатиры. Кроме того, композитор писал музыку для кино и мультипликационных фильмов. Среди его работ "12 стульев", "Обыкновенное чудо", "Дом, который построил Свифт", "Формула любви", "Убить дракона", "Джентльмены удачи", "Человек с бульвара Капуцинов", "После дождичка в четверг" и т.д.
В 2014 году композитор перенес инсульт.