В 1980-90-е годы Левкин работал в прогрессивном литературном журнале "Родник", публиковался в многочисленных изданиях республиканского и союзного масштаба. В 1994 году вошел в состав редколлегии газеты "Бизнес и Балтия", участвовал в телепроектах.
В 1998 году переехал в Москву, где возглавлял крупные интернет-проекты "СМИ.ру" и "Полит.ру" и был колумнистом нескольких изданий. Также публиковался на сайте arterritory.com, где писал статьи о современной культуре.
Андрей Левкин — лауреат премии Андрея Белого в номинации "Проза" (2001). В 2009-2010 гг. входил в состав комитета премии Белого. В 2011—2013 гг. — эксперт премии "НОС". Один из создателей литературно-художественного проекта Post(non)fiction.
Проза Левкина переводилась на английский, болгарский, немецкий, польский, финский языки.