Согласно статье 338 УК РФ "Дезертирство", это преступление карается лишением свободы на срок до семи лет. Вместе с тем военнослужащий, впервые совершивший дезертирство, может быть освобожден от уголовной ответственности, если дезертирство явилось следствием стечения тяжелых обстоятельств.
Грузинские власти ранее заявили, что Глухов может покинуть республику, когда пожелает. Вместе с тем Грузия отказалась выдавать сержанта России. По словам замминистра внутренних дел страны Шота Утиашвили, до тех пор пока запрос Глухова об убежище не будет рассмотрен, соискатель, согласно грузинским законам, не может быть выдан российским властям.
О побеге Глухова стало известно 27 января. Минобороны РФ первоначально настаивало на том, что его похитили грузинские спецслужбы, однако затем выяснилось, что он ушел из части добровольно. Глухов, уже находясь на территории Грузии, жаловался на плохие условия службы в российской армии и заявлял, что не хочет возвращаться домой.
Заявление Глухова было обнародовано грузинским МВД. Российские военные, в свою очередь, посчитали, что грузинские силовики оказывали на сержанта давление.
Затем в СМИ появилась информация, что мать Глухова Галина намерена встретиться с сыном, однако встреча, которая должна была пройти на приграничной территории, не состоялась.