Серьезно заниматься баскетболом Валдис Муйжниекс стал только в 16 лет, а уже в 19 был игроком рижского СКА. С этой командой он и завоевал главные трофеи, выиграв в 1955, 1957 и 1958 гг. титул чемпиона СССР. В 1958-м году стал обладателем первого Кубка европейских чемпионов. Во втором финальном матче Муйжниекс набрал тогда 17 очков и был признан самым результативным игроком в составе рижского клуба.
С 1956 по 1964 годы Муйжниекс выступал за сборную СССР. Трижды был участником Олимпийских игр, а советская сборная в Мельбурне, Риме и Токио неизменно завоевывала серебряные медали. На чемпионатах Европы (1957, 1959, 1961) Муйжниекс и сборная СССР становились первыми.
В 1959 году Валдис Муйжниекс удостоен звания заслуженного мастера спорта СССР, а спустя 10 лет завершил карьеру в составе клуба ВЭФ. После этого работал в Спорткомитете Латвийской ССР и являлся начальником рижского СКА. Включен в Зал славы латвийского баскетбола. В 2006-м по результатам опроса читателей популярного издания "Спорт-Экспресс", приуроченного к столетию российского баскетбола, занял 10-е место в списке лучших атакующих защитников.