Во время эпидемий бубонной чумы на Повелью отправляли умирать тысячи людей, чтобы избежать распространения смертельной болезни. Заболевших — и живых, и мертвых — сбрасывали в огромные ямы и сжигали. Всего на острове умерло около 100 тысяч человек.
В 1922 году на Повелье открыли психиатрическую больницу, в которую помещали, в числе прочих, и опасных преступников. По легенде, главврач заведения издевался над пациентами, применяя страшные пытки, а затем был сброшен взбунтовавшимися больными с высокой колокольни.
Про Повелью говорят, что ее почва наполовину состоит из праха умерших здесь людей. По преданию, остров густо населен призраками.
Жители Венеции много раз пытались обжить остров, но всегда быстро оставляли эту идею, напуганные неприятной атмосферой места. Повелья долгое время была закрыта для посещения туристами. Однако ее часто посещают исследователи паранормальных явлений и СМИ в поисках сюжетов о сверхъестественном.