Зарядка для ума №8: как пробраться на вражескую базу? (+ответ на загадку №7)  (4)

Вы наблюдаете за входом на вражескую ракетную базу, пытаясь понять, как туда попасть.

У входа появляется ученый. Охранник спрашивает у него: "Двенадцать?" Ученый в ответ говорит: "Десять", и его пропускают.

Затем появляется второй ученый. На этот раз охранник спрашивает: "Восемь?" Второй ученый отвечает: "Шесть", и его тоже пускают внутрь.
И тут вам кажется, что вы разгадали секретный код!

Вы приближаетесь к воротам, и охранник спрашивает вас: "Пять?" Почему же охранник поднял тревогу, когда вы ответили ему: "Три"?

Ответ будет опубликован в загадке №9.

* * *

Кто-то съел у дамы червей все ее тарталетки! Дама червей убеждена, что те валеты, которые эти тарталетки не ели, скажут ей правду, а вот те (или тот), кто съел — соврет.

Когда она стала их допрашивать, то пять валетов сказали следующее:
1-й валет: "Их съел один из нас".
2-й валет: "Их съели двое из нас".
3-й валет: "Их съели трое из нас".
4-й валет: "Их съели четверо из нас"
5-й валет: "Мы впятером их съели"
Сколько валетов дали правдивый ответ? Кто из них говорит правду?

Ответ: Только 4-й валет говорит правду.

Вы могли прийти к ответу и другим путем, но вот вам такое объяснение: по логике, только одно из утверждений может быть правдой, но все валеты утверждают разное, так что только один из них может говорить правду.

Если только один из них говорит правду, то тогда четверо врут, значит — четверо и съели тарталетки. А из этого следует, что 4-й валет говорит правду.

Если же врут все пятеро, то тогда тарталетки съели они впятером. Но тогда получается, что утверждение 5-й валета верно, но это противоречит логике.

Таким образом выходит, что только один валет (4-й) говорит правду.

Эта загадка взята из проекта NRICH Кембриджского университета.