Уолтер Брюнинг родился 21 сентября 1896 года в Миннесоте, помимо него в семье было еще четыре ребенка. После развода своих родителей в 1910 году Брюнинг был вынужден бросить школу и начать работать.
В 16 лет он стал железнодорожником и продолжал работать в этой сфере до ухода на пенсию в 1966 году. После смерти в 1957 супруги, с которой прожил 35 лет, он так и не женился. Детей у него не было.
После смерти ветерана Первой мировой войны Генри Эллингема 18 Июля 2009 года, Бреунинг был признан старейшим из ныне живущих мужчин. В возрасте 114 лет и 183 дней стал одним из 50 старейших когда-либо живущих людей на Земле.
"Держите в тонусе свой разум и тело, и тогда вам удастся надолго задержаться среди живых", — сказал однажды Бреунинг, отвечая на вопрос о своем долголетии.