Бансер умер в 5:00 утра, окруженный членами своей семьи, в тропическом городке Санта Крус, расположенном на востоке Боливии.
Именно болезнь заставила Бансера оставить пост президента — 6 августа 2001 года он подал в отставку, за год до окончания официального срока. На церемонии, прошедшей в законодательной столице страны Сукре в День независимости, он передал президентский медальон и церемониальную ленту своему вице-президенту Хорхе Куироха.
Бансеру, заядлому курильщику сигар, диагноз рака легких был поставлен американскими врачами в июле минувшего года. По возвращению в Боливию из США он принял решение оставить власть. Затем он вновь вернулся в Соединенные Штаты, где прошел курс химиотерапии.
Находившийся у власти в качестве диктатора в 1971-78 годах Бансер вновь вернулся в политику уже после свержения диктаторских режимов Латинской Америки. На сей раз в 1997 году он был избран на пост президента путем демократических выборов.