Cкрастыньш родился 9 июля 1974 года в Риге. Хоккем начал заниматься с пятилетнего возраста в рижской спортшколе "Динамо". В подростковом возрасте тренер Михаил Бескашнов пригласил молодого защитника в команду Рижской школы Высшего спортивного мастерства (RASMS), из которой тот немного позже перешел в команду мастеров "Пардаугава", в то время являвшейся фарм-клубом рижского "Динамо".
С юных лет Скрастыньшу прогнозировали карьеру в НХЛ, но в отличие от других латвийских хоккеистов, стремившихся уехать в Америку при первом удобном случае и пытавшихся пробиться в НХЛ через низшие лиги, защитник выбрал другой путь. Карлис отправился в Финляндию и заключил контракт с ТПС из Турку, который в то время тренировал бывший наставник рижского "Динамо" Владимир Юрзинов.