На протяжении игровой карьеры Роберт Штелмахерс выступал за клубы Латвии, Польши, России, Турции, Словении и Литвы. В сезоне-2001/02 показал лучший процент попадания дальних бросков (53,1%) в турецкой Суперлиге и стал обладателем Кубка Президента Турции. Также выигрывал Кубок УЛЕБ (2004/05) в составе "Лиетувоc ритас". В составе сборной Латвии принял участие в четырех чемпионатах Европы (1993, 1997, 2001 и 2003), является третьим игроком национальной команды по числу игр (146) и набранных очков (1530).
С 2009 года Штелмахерс начал тренерскую карьеру, возглавив фарм-клуб "Лиетувос ритаc" — "Перлас". Позже какое-то время он возглавлял "ритас", но затем вернулся на пост главного в "Перлас". В прошедшем сезоне был наставником другого клуба литовской лиги Pieno Žvagždes, с которым в регулярном чемпионате занял 5-е место, а в Балтийской лиге — 6-е.