Когда Элиэзеру было только два годика, его родители перебрались в Канаду. С 18 лет он начал играть в Юниорской лиге Квебека (QMJHL) за "Монреаль Джуниорс". В 2011-м перебрался в чемпионат Франции, а с 2013-го выступал в Казахстане сперва за "Астану", потом — за "Бейбарыс". С последним клубом стал чемпионом Казахстана-2016, отметившись в 15 матчах плей-офф 10 (6+4) очками. В регулярном чемпионате израильский хоккеист набрал еще 45 (12+33) результативных баллов в 53 играх.
Щербатов не обладает выдающимися физическими данными (рост — 1,74 м, вес — 80 кг), но у парня есть огромное желание закрепиться в КХЛ. Чтобы попасть наконец-то в поле зрения скаутов лиги он и трудился все последние пять лет.
Элиэзер характеризует себя командным игроком, готовым буквально на все для ее блага. Если надо, то может и постоять за себя и партнеров. Родители Щербатова владеют в Северной Америке одной из школ единоборств ММА, а брат хоккеиста всерьез планирует перейти в самый престижный чемпионат боев — UFC. Так что Элиэзер знает толк в драках.
В последней тренировочной игре на сборе рижского "Динамо" Щербатов играл в одном звене с Миксом Индрашисом и Гатисом Спруктсом. Тройка организовала три гола из четырех в ворота второго состава.
