С 2012 года Роберт Липсберг перебрался в Северную Америку, где поначалу играл в WHL в "Сиэтл Тандербердс". В сезоне-2014/15 хоккеист пошел на повышение и перебрался в ECHL — третью по силе заокеанскую лигу. Там, в составе "Стоктон Тандер", он провел 15 матчей и заработал 3 (2+1) очка.
В прошлом сезоне Роберт успел поиграть в ECHL сразу в трех командах. Сперва два матча провел за "Адирондак Тандер" (без очков), затем последовали 37 игр в составе "Юты Гриззлиз", в которых он набрал 16 (9+7) результативных баллов. Наконец, в составе "Тулса Ойлерс" Липсберг отыграл еще 9 матчей и добавил еще 6 (2+4) очков.
Липсберг планировал играть за "нефтяников" и в этом сезоне, однако незадолго до старта чемпионата был помещен в список незащищенных игроков, после чего контракт был расторгнут.
Роберт Липсберг начинал карьеру в системе рижского "Динамо", когда выступал в МХЛ за фарм-клуб ХК "Рига". В составе сборной Латвии хоккеист провел 12 матчей, в т.ч. принял участие в ЧМ-2014 (4 матча, коэффициент "-1").
