Третьяк провел всего один матч за рижский клуб в чемпионате КХЛ-2018/19: 7 октября он вышел на лед во встрече с "Сибирью" (3:6) и пропустил две шайбы после 14 бросков по своим воротам. В той игре 22-летний голкипер заменил Тимура Билялова при счете 3:0 в пользу новосибирцев и пропустил шайбу после первого же броска в створ.
Третьяк присоединился к "Динамо" перед началом этого сезона. Рижский клуб в середине лета заключил с вратарем просмотровой контракт. Голкипер выдержал испытательный срок и перед стартом регулярного чемпионата КХЛ подписал полноценный контракт.
Максим Третьяк — воспитанник московского ЦСКА, внук легендарного советского вратаря и главы Федерации хоккея России Владислава Третьяка.
Большую часть минувшего сезона Третьяк провел в чеховской "Звезде" из ВХЛ. Вратарь поучаствовал в 19 матчах за подмосковный клуб. В среднем он пропускал по 2,39 шайбы за игру.
Кроме того, в сезоне-2017/18 Третьяк провел один матч за "Адмирал" — голкипер отразил 20 из 22 бросков в игре против исключенной из КХЛ тольяттинской "Лады". Всего за два сезона в "Адмирале" Третьяк провел 5 матчей и пропустил в них 9 шайб.
Помимо "Звезды" и "Адмирала", 21-летний Третьяк играл за "Южный Урал" — клуб ВХЛ из Орска — и "Сахалин", выступающий в Азиатской хоккейной лиге. В 2013 году он сыграл в финале плей-офф МХЛ с "Красной Армией", а в 2015-м помог сборной России завоевать серебряные медали молодежного чемпионата мира.
В октябре 2017 года Третьяк расторг контракт с "Адмиралом" по обоюдному согласию сторон и вернулся в систему ЦСКА, но до конца сезона 2017/18 не провел за армейцев ни одного матча.
