Константин Рауш родился в Томской области, а в середине 90-х его семья российских немцев перебралась в Германию. Там он и начал заниматься футболом, а с 2008-го начал выступать за клуб бундеслиги "Ганновер 96" (150 матчей, 9 голов). В 2013-м перешел в "Штуттгарт" (25 игр, 2 гола), прошлый сезон отыграл в составе дебютанта бундеслиги "Дармштадта (31 матч, 2 гола), а этот начал в "Кельне", за который выступает и латвийский форвард Артем Руднев. На старте чемпионата у Рауша была травма, но сейчас он здоров и принял участие в последних четырех матчах, в т.ч. против "Баварии", в котором "Кельн" добился ничьей (1:1).
Рауш играет на левом фланге защиты или полузащиты. Сам он признает, что ему комфортнее все-таки в обороне и уже оттуда совершать скоростные рывки и делать кроссы.
