Бушар в теннисе с шести лет. В 2006-09 годах Эжени тренировалась в центре Ника Савиано во Флориде, а затем стала работать со специалистами канадского Национального теннисного центра в Монреале.
Главные успехи Бушар пока остаются в 2014 году, когда 20-летняя девушка совершила прорыв на турнирах "Большого шлема", дойдя до полуфиналов в Австралии и Франции, а также до финала на Уимблдоне. В том же году Эжени поднялась на рекордно высокую для себя пятую позицию в мировом рейтинге.
С тех пор канадка редко добивается успехов на теннисном корте, но болельщики ее не забывают. Главная причина — привлекательная внешность 24-летней спортсменки, позволяющая ей мелькать на страницах модных журналов и сниматься в рекламе.
В теннисном мире даже стали поговаривать, что Бушар в ближайшее время отнимет у Шараповой негласное звание главной красавицы тура. Канадка, в отличие от россиянки, не стесняется сниматься в откровенных фотосессиях и уже не раз попадала на обложку Sports Illustrated.