Математический гений в каждом ребенке — секреты методики Монтессори

Известный итальянский педагог, основатель уникального педагогического подхода Мария Монтессори опровергла данное утверждение, заявив, что так называемый математический разум присущ каждому из людей. Она разработала целостную систему освоения математических навыков, благодаря которой математикой овладеть может каждый. Абсолютно каждый ребенок. Независимо от наличия или отсутствия особых дарований.

Мария Монтессори считала, что людей не стоит делить на математиков и гуманитариев. Она утверждала, что математический интеллект — одна из основополагающих частей человеческого разума, и этот вид интеллекта присущ нам всем от рождения. Есть множество фактов, подтверждающих данное утверждение, ведь люди издревле измеряли и обозначали числовыми величинами практически все явления окружающего мира, как материального — физические объекты и процессы, так и нематериального, например, время.

Собственная педагогическая практика Марии Монтессори и практика ее последователей говорит о том же. Те, кто когда-либо бывал в детских садах Монтессори, знают — с помощью увлекательных математических материалов дети в возрасте четырех-пяти лет уже с легкостью производят арифметические действия с четырехзначными числами. И делают они это с большим увлечением, словно играют в давно знакомую игру.

В статье о сенситивных фазах развития мы писали о том, что в жизни ребенка существуют периоды, когда он становится особенно чувствительным к определенным стимулам. Во время такого периода ребенок может быстро и без особых усилий освоить какие-либо знания или навыки. Сенситивные периоды временны, каждый имеет свое начало и конец. Так, например, сенситивный период математики длится примерно с 4 до 6 лет. Крайне важно обратить особое внимание на развитие математических навыков именно в этом возрасте. Если ребенку вовремя не предоставить возможность освоить базовые математические представления, впоследствии трудности в математики неизбежны.

Методика Монтессори также предусматривает опосредованную подготовку к освоению математики через так называемый сенсорный материал. С этими материалами занимаются дети уже с двухлетнего возраста. В них заложены представления о тождестве и различии, а также о таких количественных понятиях как размер, длина, высота и ширина.

Помимо этого, есть еще два важных условия, которые необходимо соблюдать для успешного развития математических способностей ребенка. Соблюдение этих принципов особенно актуально для детей дошкольного возраста.

Первое — это возможность повторять и прорабатывать пройденный материал необходимое количество времени.

Второе — это последовательное движение от конкретного к абстрактному. Традиционная система образования, к сожалению, эти условия не обеспечивает. Как результат мы видим детей, обозначенных "неуспешными" или "неуспевающими" в математике.

В Монтессори среде педагог не заставляет ребенка перепрыгивать от одного к другому, чтобы успеть за "уплывающим вдаль пароходом" школьной программы. В этой статье я писала о том, что обучение устроено таким образом, что каждый ребенок осваивает материал обязательной программы в своем темпе. Те дети, которым для усвоения необходимо большее число повторений, имеют возможность практиковать навык до тех пор, пока он не будет окончательно закреплен. А дети, которые обучаются быстрее, имеют возможность идти дальше по программе. Таким образом математический потенциала каждого из детей развивается максимально. Ни один ребенок не испытывает трудностей, или же, наоборот, не скучает.

Что касается принципа перехода от конкретного к абстрактному — в этом педагогике Монтессори нет равных. Итальянский педагог разработала большое количество математических материалов, которые образуют собой слаженную систему и постепенно переводят ребенка от простого к сложному, от конкретного — к абстрактному. Так, к примеру, знаменитый "золотой банк" Монтессори позволяет детям совершать арифметические действия с четырехзначными числами задолго до того, как они будут решать подобные примеры в тетради.

Есть еще один принцип, который широко используется в изучении математики по Монтессори. Этот принцип состоит в том, что ребенок отдельно осваивает символы, отдельно — количества, а затем учится соединять количество и символ. Этот принцип действует как в освоении первого десятка, так и в дальнейшем — в освоении многозначных чисел.

Знакомство с математикой начинается со знакомства с математическими символами — цифрами и овладения навыком счета в пределах десяти. Это — основа всего дальнейшего обучения.

В возрасте около четырех лет стоит начать обучать ребенка обоим навыкам — знакомить его с цифрами от 0 до 9 и учить считать. Две эти способности развиваются независимо друг от друга, и часто бывает, что ребенок успешен в одном, но при этом испытывает трудности в другом.

Навык счета развивается тогда, когда ребенок считает реальные предметы. Дома, где нет специальных материалов, можно использовать любые предметы — карандаши, конфеты и любые другие вещи. Симфолы—цифры можно изучать с помощью карточек с их изображениями. Монтессори для этого придумала специальный материал — "шершавые цифры", с помощью которого дети учатся правильно обводить (то есть впоследствии — писать) цифры.

Дальнейшее изучение математики в системе Монтессори — еще более увлекательный процесс. Освоив первый десяток, который представляет первая группа математических материалов, ребенок сразу переходит ко второй и третей группам материалов. Вторая группа знакомит ребенка с числами от одного до ста. С помощью знаменитых досок Сегена ребенок учится соединять десятки и единицы в двухзначные числа. Как и ранее, действует принцип отдельного знакомства с символами и количествами и их соединения.

Следующий материал "игра с марками" уже предполагает запись арифметических действий. Цветными карандашами (каждый цвет обозначает определенный разряд чисел — единицы, десятки, сотни и тысячи) ребенок дошкольного возраста записывает примеры, решать которые в абстрактном виде он будет еще не скоро. Подобная подготовка и есть воплощение упомянутого принципа "от конкретного к абстрактному. Это — залог понимания ребенком того, как работают математические вычисления.

Четвертая группа математических материалов, которая присутствует в каждой дошкольной группе, знакомит ребенка с таблицами сложения, вычитания, умножения и деления.

Ребенок, который достаточное время занимался с этими материалами, впоследствии с легкостью будет считать двузначные числа в уме.

Таблица умножения, которую ребенок потом встретит в школе, не будет для него диким и непонятным зверем, а будет чем-то очень близким и знакомым, ведь еще в дошкольном возрасте с помощью квадратной дощечки с бусинами, он сам ее много раз сосчитал.

Подытожив можно сказать, что нет детей, которые не были бы достаточно одарены, чтобы освоить обязательную программу по математике. Но для полноценного развития математического интеллекта требуется ряд условий. Это своевременное начало, учитывая важность сенсорной подготовки и сенситивный период математики в дошкольном возрасте. Это возможность учиться в своем темпе и без стресса повторять материал, пока он не будет закреплен. И также это грамотно выстроенный процесс обучения, который постепенно переводит ребенка от конкретного к абстрактному, делая сложные математические понятия наглядными и понятными.