Сезон-2013/14 Муштуков провел в "Эсбьерге", с которым занял пятое место в регулярном чемпионате, а в плей-офф клуб латвийского голкипера выбыл из дальнейшей борьбы уже в первом раунде, проиграв будущему чемпиону "Сондерийске".
В 30 матчах "регулярки" имел коэффициент отраженных бросков 92,2% — третий в лиге. В плей-офф он увеличил его до 94,1%, однако это не спасло "Эсбьерг" от вылета из плей-офф.
В прошедшем сезоне Муштуков стал и героем национальных новостей, отказавшись от сдачи игры, предложенной партнером по команде (подробнее читать здесь). Вратарь также вошел в состав сборной Латвии на Олимпийские игры-2014 на Сочи, однако на лед так ни разу и не вышел.
С "пиратами" из Ольборга (третье место в регулярном сезоне-2013/14) Муштуков заключил однолетний контракт.
