Салуквадзе опередила Йозефу Идем (гребля на байдарках и каноэ, ФРГ/Италия) и канадку Лесли Томпсон (академическая гребля). На счету Салуквадзе золотая и серебряная медали Олимпиады-1988 в Сеуле (в составе сборной СССР), также бронза Олимпиады-2008 в Пекине.
На летних Олимпийских играх 1988 года в Сеуле года Салуквадзе стала олимпийской чемпионкой в стрельбе из спортивного пистолета на 25 м и серебряным призером в стрельбе из пневматического пистолета на 10 м. Участница Олимпийских игр 1992 года в составе команды СНГ (5-е место в стрельбе из спортивного пистолета).
Начиная с 1993 года выступает за сборную Грузии. На Олимпийских играх 1996 года в Атланте Салуквадзе стала пятой в стрельбе из пневматического пистолета и седьмой в стрельбе из спортивного. На Олимпиаде в Афинах 2004 года выступала, но осталась без медалей.
Призер Олимпийских играх 2008 года в Пекине — бронзовая медаль в стрельбе из пневматического пистолета. На церемонии награждения Салуквадзе и занявшая второе место россиянка Наталья Падерина обнялись и пожали друг другу руки. Этот поступок на фоне протекавшего в то время конфликта в Южной Осетии был расценен президентом МОК Жаком Рогге, как проявление спортивного духа и единства.
На Играх 2016 года в Рио-де-Жанейро Нино выступила вместе со своим сыном Цотнэ. Они стали первой в истории парой мать и сын, которые выступили на одних Олимпийских играх. В 2019 году в Минске Нино Салуквадзе и ее муж Цотнэ Мачавариани стали бронзовыми призёрами Европейских игр в смешанной дисциплине (стрельба на 50 метров из малокалиберного пистолета).
По итогам Кубка мира 2019 года получила лицензию в стрельбе из пневматического пистолета на 10 метров для участия в Олимпиаде-2020, которые стали девятыми подряд в карьере Салуквадзе. В Токио-2020 в стрельбе из пневматического пистолета на 10 м заняла в квалификации 31-е место среди 53 участниц. После выступления Салуквадзе заявила что Игры 2020 года станут для неё последними в карьере.
Между тем другой ветеран Олимпиад — 46-летняя Оксана Чусовитина из Узбекистана — олимпийская чемпионка 1992 года в командных соревнованиях гимнастов, трехкратная чемпионка мира объявила о завершении профессиональной карьеры. Свое заявление она сделала после выступления в квалификации в многоборье на Олимпиаде-2020.
19 июня Чусовитиной исполнилось 46 лет. Олимпийские игры в Токио стали для спортсменки восьмыми в карьере. Это абсолютный рекорд среди спортивных гимнастов, выступавших на Олимпиадах.
